如果把二次三项式2x^2-3x-4化为以（x-1）为元的多项式 得2x^2-3x-4=a(x-1)^2+b(x-1)+c 求a b c

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 11:57:40

将a(x-1)^2+b(x-1)+c展开得: a(x^2-2x+1)+bx-b+c=ax^2-2ax+a+bx-b+c=ax^2-(2a-b)x-(b-a-c)
又因为2x^2-3x-4=a(x-1)^2+b(x-1)+c
所以2x^2-3x-4=ax^2-(2a-b)x-(b-a-c)
那么可得方程组:a=2(1)2a-b=3(2)b-a-c=4(3)
将(1)代入(2),得4-b=3,则b=1(4)
将（1）、（4）代入（3），得1-2-c=4，则c=-5
答：a=2，b=1，c=-5

2x^2-3x-4=a(x-1)^2+b(x-1)+c
=ax^2-2ax+a+bx-b+c
=ax^2+(b-2a)x+a-b+c
则a=2
b-2a=-3,b=2a-3=1
a-b+c=-4,c=-5

a=2
b=1
c=-5

好简单~

=a(x^2-2x+1)+bx-b+c
=ax^2-2x+a+bx-b+c

=2x^2-(2+1)x+(b-1)x+c
因为 ax^2-(2+1)ax+(b-1)x+c
=2x^2- 3x- 4
所以 a=2 b=3 c=-4